房东未经本人同意私自给别人开门导致我手机丢失

您有权要求房东赔偿因私自开门导致的财产损失。根据《中华人民共和国宪法》第三十九条的规定，公民的住宅不受侵犯。房东未经您同意私自开门进入，侵犯了您的住宅权，且因此导致您手机丢失，属于违法行为。依据《民法典》的相关规定，房东须对您因此遭受的财产损失作出相应的赔偿。
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如果房东拒绝赔偿，您可以先尝试与房东协商，协商不成时，可以采取以下措施：1. 向当地人民调解委员会申请调解；2. 向法院提起诉讼，要求房东承担赔偿责任；3. 如证据确凿，损失较大，可考虑报警，由警方介入调查处理。
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从法律角度看，为维护自己的权益，您应尽快收集并保留以下证据：1. 租赁协议，证明您与房东的租赁关系；2. 现场照片或视频，证明房东私自开门的事实；3. 手机购买凭证或价值评估报告，证明手机的价值；4. 与房东的沟通记录，证明房东拒绝赔偿的态度。这些证据将有助于您在协商或诉讼中维护自己的合法权益。